Page 48 - E-Book Kalkulus Integral

4. Menentukan luas daerah R berdasarkan batas-batas daerah R yang berada di atas

sumbu-x (R1) dan di bawah sumbu-x (R2)

( ) = ( ) + ( ) = ∫ ( ) + (− ∫ ( ) )
1
2

1
2
2
= ∫ ( − 3 − + 3) + (− ∫ ( − 3 − + 3) )
3
2
3
−1 1
4 1 4 2
3
2
2
3
= [ − − + 3 ] − [ − − + 3 ]
4 −1 4 1
7 23
= 4 − (− ) =
4 4
Untuk menyelesaikan soal di atas juga kita tidak dapat menyatakan luas daerah ini
2
2
3
sebagai satu integral seperti ( ) = ∫ − 3 − + 3 , coba kalian cari
−1
hasilnya dan bandingkan hasilnya serta buat kesimpulan dari hasil yang kita peroleh di
atas
2. Luas Daerah yang di batasi oleh Kurva = ( ), sumbu Garis =
dan =

Selain luas daerah yang dibatasi oleh Kurva = ( ), sumbu-x, dan garis =
dan = , luas daerah lainnya dapat juga dihitung untuk kurva = ( ), sumbu y,

dan garis = dan = yang menyatakan menyatakan suatu kurva pada bidang

XY dan andaikan fungsi y kontinu pada interval [ , ].

a. Daerah R berada di sebelah kanan sumbu-y, jika ( ) ≥ 0, untuk semua y

dalam [ , ], andaikan R adalah daerah yang dibatasi kurva = ( ), sumbu y, garis
= dan garis = , luas daerah R dapat ditentukan dengan aturan sebagai

berikut:

( ) = ∫ ( )

b. Daerah R berada di sebelah kiri sumbu-y, jika ( ) ≤ 0, untuk semua y dalam
[ , ], andaikan R adalah daerah yang dibatasi kurva = ( ), sumbu y, garis

= dan garis = , luas daerah R dapat ditentukan dengan aturan sebagai
berikut:

( ) = − ∫ ( )

Kalkulus Integral berbasis Project Based Learning 44