Page 50 - E-Book Kalkulus Integral

3. Luas Bidang Datar Antara Dua Kurva

Gambar 11. Luas daerah R yang dibatasi oleh dua kurva

Pada gambar 11 di atas terdapat 2 buat kurva = ( ) dan = ( ) dengan ( ) ≤
( ) pada ≤ ≤ . Untuk menentukan daerahnya maka kita bisa menggunakan

metode Iris, Aproksimasikan, dan Integrasikan. Kurva-kurva dan selang tersebut
membatasi daerah yang tergambar pada gambar 11. Jika kita diminta untuk menentukan

luas daerah dari gambar 11 tersebut, kita juga tidak dapat menentukan secara langsung,

kita dapat menggunakan hampiran atau integral untuk menemukan luas sebagai berikut:

( ) = ( )∆ − ( )∆ = [ ( ) − ( )]∆

Sehingga

( ) = ∑[ ( ) − ( )]∆ = ∫ [ ( ) − ( )]

=1
Untuk memperjelas ayo kita perhatikan contoh berikut

Contoh

2
Carilah luas daerah yang di antara kurva = dan = 2 −
4
Penyelesaian

4
1. Sketsa daerah R dengan membuat sketsa grafik kedua kurva = dan =
2 −
2
2. Menentukan titik potong kedua kurva

= 2 −
2
4
3
( + − 2) = 0
Sehingga kita peroleh = 0 dan = 1

Kalkulus Integral berbasis Project Based Learning 46