Page 7 - e-modul spldv

A. A. S e lesaian S iste m P e r sa m aan L in ie r Dua Var ia b e l
Selesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Jika terdapat dua persamaan linier dua variabel yang berbentuk + =

=

+

sa
r
ma
lin
i
a
n
pe
te
r
ika

da
dua

pa
t
n
g
y
a

be
ntuk
be
r
l

dua
e
r

ia
be
va
r
J

1 1
1 1
1 1 da n 2 2 + 2 2 = 2 2 de n g a n 1 1 , 1 1 , 1 1 , 2 2 , 2 2 , da n 2 2 mer upa k a n bil a n g a n r ii l.
dan + = dengan , , , , , dan merupakan bilangan riil.
dimana , , , ≠ 0 merupakan koefisien, dan merupakan variabel,
d im a na 1 1 , 1 1 , 2 2 , 2 2 ≠ 0 mer upa k a n ko e fisien , da n mer upa k a n va ria b e l , 1 1
n

da
nt
a

a
kut
g
da
i ber
i
a
s seba

dit

dan merupakan konstanta dan ditulis sebagai berikut
uli
n
n konst

k
a
upa
mer
2 2
1 1 + 1 1 = 1 1
+ =
2 2 + 2 2 = 2 2 ,
+ = ,

dikata ka n dua pe rsa ma a n dua va ria b e l ter se but m e mbentuk sis tem pe rsa m a a n
dikatakan dua persamaan dua variabel tersebut membentuk sistem persamaan
linier dua variabel. Selesaian sistem persamaan linier dua variabel tersebut adalah
lin i e r dua v a ria b e l. S e les a ian sis tem pe rsa ma a n li n i e r dua va ri a be l te rse bu t a da lah
( , ) y a n g m e menuhi ke dua p e rsa ma a n ter se but.
( , ) yang memenuhi kedua persamaan tersebut.
Sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) adalah dua persamaan linier
S ist e m pe rsa maa n li nier dua va ria b e l (SP L DV ) a da lah dua p e rsa ma a n li nier
a
a
sa
be
tan
tu
n
be
ria
ubung
rh
dua
tau
sa
n
dua variabel yang saling berikatan atau berhubungan satu sama lainnya dan
a

a
ng
va
be
y
lai

nn
g
sa
n
li
y
rik
da

ma

l
a
la
tak
.
memil
memiliki selesaian tunggal, tak hingga, atau tak memiliki selesaian. Dalam

memil
iki
Da
lesa
i
m

se
an
lesa
tak

a
se
a
ngg
tu
hin
gg
ian

a

iki
tau
,
l,

S P L DV , ter da p a t pe n gga nti - pe n gg a nti da ri va ri a be l se hingga ke dua p e rsa ma a n
SPLDV, terdapat pengganti-pengganti dari variabel sehingga kedua persamaan
menja di be na r. P e ngga nt i - pe ngga nti ter se but dinama ka n pe n y e lesa i a n da ri S P L DV
menjadi benar. Pengganti-pengganti tersebut dinamakan penyelesaian dari SPLDV
atau akar-akar dari SPLDV. Pengganti variabel yang mengakibatkan persamaan
a tau a k a r - a ka r da ri S P LDV . P e n gg a nti va ria be l y a n g men ga kibatka n p e rsa ma a n
ka
di salah bu
L
DV
n me
r
.
ka
upa
ka
sa
menjadi salah bukan merupakan penyelesaian atau bukan akar dari SPLDV.
e
n a
buka
tau
ian
a
ri SP
n
y
a
e
n pe
r d
l
menja

4 4