Page 14 - E-Modul Himpunan

 r ∈ A dan ternyata r ∈ B

 u ∈ A dan ternyata u ∈ B

 m ∈ A dan ternyata m ∈ B

Karena semua anggota himpunan A ada di himpunan B maka A ⊂ B.

b. Untuk menyelidiki apakah B ⊂ A, maka kita periksa apakah setiap

anggota himpunan B apakah ada pada anggota himpunan A.

 m ∈ B dan ternyata m ∈ A

 u ∈ B dan ternyata u ∈ A

 r ∈ B dan ternyata r ∈ A

 a ∈ B dan ternyata a ∈ A

 h ∈ B dan ternyata h ∈ A

Karena semua anggota himpunan B ada di himpunan A maka B ⊂ A.

c. Karena A ⊂ B dan B ⊂ A, maka A = B.

Karena kardinalitas himpunan A sama dengan kardinalitas himpunan B

atau n(A) = n(B), maka himpunan A ekuivalen dengan himpunan B.

Jadi dua himpunan yang sama pasti ekuivalen, tapi dua himpunan yang

ekuivalen, belum tentu sama.

Kesimpulan:

 Dua himpunan A dan B dikatakan sama jika dan hanya jika A ⊂

B dan B ⊂ A, dinotasikan dengan A = B.

 Jika n(A) = n(B), maka himpunan A ekuivalen dengan himpunan

B.

8 | H I M P U N A N