Page 27 - E Modul Polinomial
P. 27
Modul Matematika Peminatan XI
3. LATIHAN SOAL
Contoh
Soal
3
2
1. Tentukan akar-akar persamaan polinomial 3 + 2 − 19 + 6 = 0 !
2
2
3
2. Diketahui polinomial ( ) = + −13 + + . Jika − 1 merupakan faktor
4
dari polinomial ( ), tentukan himpunan penyelesaian ( ) = 0 !
3. Diketahui , , merupakan akar-akar persamaan 2 −5 − 4 + 8 = 0. Tentukan :
2
3
a. + +
b. + +
c.
Jawab
1. ( ) = 3 + 2 − 19 + 6 memiliki koefisien pangkat tertinggi 3 dan konstanta 6.
2
3
Bilangan bulat yang habis dibagi 3 adalah ±1, ±3. Bilangan bulat yang habis dibagi 6
adalah 1, 2, 3, dan 6.
Misalkan = adalah akar dari ( ), nilai yang mungkin adalah
2
1
± , ± , ±1, ±2, ±3, dan ±6.
3 3
Selidiki nilai yang menghasilkan ( ) = 0
3 2 −19 6
= 2 6 16 −6
+
3 8 −3 0
Karena sisa sama dengan 0, maka 2 merupakan akar dari ( ).
Dengan demikian persamaan ( ) = 0 dapat dituliskan sebagai berikut:
3 + 2 − 19 + 6 = 0
2
3
( − 2)(3 + 8 − 3) = 0
2
( − 2)(3 − 1)( + 3) = 0
( − 2) = 0 , (3 − 1) = 0, ( + 3) = 0
26
