Page 25 - E Modul Vektor (Revisi)

Modul Matematika Peminatan X

a. Hasil Kali Skalar Dua Vektor

⃗
Perkalian skalar dari dan adalah bilangan nyata yang ditentukan oleh

⃗
⃗
. = | | . | | . cos

b. Besar Sudut Antara Dua Vektor
⃗
⃗

Pada pembahasan hasil kali skalar dua vektor telah diketahui bahwa a . b =
⃗
|a| . |b| . cos θ
⃗

Maka sudut yang terbentuk dari dua vektor dapat dicari dengan :
a ⃗ .b ⃗⃗
cos θ =
|a ⃗ | .|b ⃗⃗ |

c. Dua Vektor Saling Tegak Lurus

Dua vektor dikatakan tegak lurus ketika sudut yang terbentuk antara dua vektor tersebut
adalah sudut 90°. Apabila sudut yang terbentuk antara dua vektor adalah 90° maka

⃗
. = 0.

3. LATIHAN SOAL
Contoh

Soal

adalah titik (0, 0, 0), adalah titik (−1, 1, 0) dan adalah titik (3, −2, −1). Jika
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗
⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
dan mewakili vektor dan , hitunglah . !
⃗
⃗
⃗

⃗

⃗
⃗

Jawab
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗ = = −
0 −1
= (0) − ( 1 )
0 0
1
= (−1)
0

⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗
= = −
3 −1
= (−2) − ( 1 )
−1 0

24