Page 31 - Teori Bilangan
P. 31
Teorema 3.2
Jika , , ∈ , , | .
Bukti:
Diketahui bahwa …… dan ……, maka menurut Definisi 3.1,
ada suatu x, y ∈ Z sehingga …… (1) dan ……. (2).
Subtitusikan (1) ke (2) maka …… atau menurut sifat
assosiatif berlaku…… dengan x, y ∈ Z . Sesuai dengan
Definisi 3.1, karena ……, maka ……
▪
Teorema 3.3
Jika , ∈ , = ±
Bukti:
Diketahui bahwa …… dan …… maka menurut Definisi 3.1,
ada suatu x, y ∈ Z sehingga ……. (1) dan ……. (2).
Substitusikan (1) ke (2) maka p = pxy atau p = p(xy) atau 1.p
= (xy) p, sehingga …… Dengan demikian, karena x, y ∈ Z
dan xy = ⋯, maka diperoleh = ⋯ = atau = ⋯ = .
Jika x = ⋯ = y, maka …… Jika = ⋯ = , maka ……
25
▪
