Page 160 - Álgebra

En la naturaleza podemos observar objetos que si los sepa­
ramos en dos partes, estas se ven iguales desde un lado o
desde el otro; esto es lo que comúnmente llamamos simetría.
Lo vemos en las formas de las mariposas, en 'as colmenas
de las abejas, en las flores, en los cristales, en los reflejos en
el agua, etc. Podemos estudiar la simetría desde una pers­
pectiva geométrica y también desde el álgebra mediante el

estudio de los llamados grupos simétricos. En el álgebra, un
grupo es un conjunto en el cual está definida una operación,
la cual posee ciertas propiedades; un ejemplo es el conjunto
de los números enteros respecto a la operación de adición,
pero estos no solo pueden sumarse, sino también restarse,
multiplicarse o dividirse entre ellos. En el caso de la división
de números enteros, esta sirve de base para definir la divi­
sión de polinomios. Aunque de una manera no tan evidente,
note que cierta parte de las mate'máticas, que parece muy
abstracta, está relacionada con la realidad.

Ap«rendizagGs esperados

• Entender el significado de dividir dos polinomios.
• Conocer los tipos de división y las propiedades relacio­
nadas a los grados de los polinomios involucrados en la
división.

• Conocer los métodos de división de Horner y Ruffini, y
también el método para calcular directamente el residuo.
• Conocer un caso especial de división de polinomios a
cuyo cociente se le conoce como cociente notable.

¿Por qué es necesario este conocimiento?

La división de polinomios es similar a la división de números
enteros que aprendemos en la primaria. Mediante su estudio
podemos ver las similitudes y cómo la idea de división puede
extenderse de los números a los polinomios. Por otro laclo, en
el proceso de la resolución de ecuaciones e inecuaciones, mu­
chas veces será necesario efectuar divisiones entre polinomios.