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Consiste en dividir el polinomio Dw, llamado dividendo, en­
tre otro polinomio d(x), llamado divisor. Consideraremos que el

grado de D,x) es mayor o igual que el grado de d(Xy

1. DEFINICION
Dividir D(x) entre d(x) consiste en hallar otros dos polinomios,

qM y /?(x), llamados cociente y residuo, respectivamente, tal que

se cumpla que

La división de polinomios es si­ donde /?(x), qué hemos llamado residuo, puede ser cero o dis­
milar a la división de números
tinto de cero. En caso sea distinto de cero, debe ser de grado
enteros positivos, donde hay un
cociente y un residuo. menor al grado deí divisor.
Ejemplos i. Notadlo
1
- 17 JlVf La división entre d^ ia"representamos como
2 t
D(j\- 7 . 1
Se cumple que
ci
17=5x3 + 2 ■%)
.
te. ?& V
rá»* &
.crvid-indo-
x2+5x +8 x+ 2 La idea cuando divic*' " polinomios es encontrar el cociente
. !
2 x+ 3 q(x) y el residuo R{xy
Se cumple que
Dividirnos D,
x2+ 5x+ 8= (x+ 2)(x+ 3)+ 2 entre d, .
D
(x) '(X)
R (x) %)

y afrueino'j
leulnr y q

Calculamos q^ y /?(x) de modo que se cumpla la relación

D« r d< * 'W Ru
a la que llamamos identidad de la división.