Page 449 - Álgebra

Reemplazamos en la ecuación.
Resolución

[x-2|+|x-5|=7 Tenemos
x-2+x-5=7
[x| + [x-4| > 2|x-2j
2x-9=7
|x|+|x-4| > |2x-4|
2x=16 -> x=8
\x\+\x-4\ > \x+x-4\

Verificamos que este valor de x se encuentre
Si hacemos los siguientes cambios:
en esta zona.
x=a

x-A=b
o
5 la inecuación queda como

\o\-r\b > ¡O-i-b]
Este valor de x sí pertenece a esta zona, enton­
ces también es una solución de esta ecuación. Esta desigualdad se cumple si y solo si ab < 0.
Finalmente, en todas las zonas hemos encon-
Reemplazamos
trado que la ecuación tiene dos soluciones, las
a=x y b=x- 4
cuales son x=0 y x=8. % " 4 • '

CS={0; 8} Luego

a p+pa=08+8°=0+1=1 (x){x-4) < 0

Clave ; Aplicamos el método de puntos críticos.
•.............if*^**"- ''7

Problema N.‘ 38_________________ 7
Resuelva la inecuación
CS=(0; 4)
|x| + |x-4| > 2|x—2|
y calcule el producto de sus soluciones enteras. Sus soluciones enteras son 1; 2 y 3

(1)(2)(3)=6
A) -3 B) 3 C) 4
D) 6 E) -6 Clave