Page 445 - Álgebra

Capitulo 10 Valor absoluto

Tenemos Cada factor se iguala a cero.

|x+1| < 3 l*+1|-2=0 v |x+1|-l=0

-3 <x+1 < 3 [x-r 1| = 2 V jx+1|=1
-4 <x< 2
x+1=2 v x+1=2 v x+1=1 v x+1=1
CS=(-4; 2)
x=1 v x=-3 v x=0 v x--2
Clave CS={1; -3; 0;-2}

/. (1)(3)(0)(-2)=0

Problema N.‘ 32 Clave

Resuelva la ecuación ;r-3|x+11+2x+3=0.
Calcule el producto de sus soluciones. Problema N.‘ 33

Resuelva la ecuación >;~-4=5¡x¡
A) -2 B) 2 Q -6
e indique el número ¿e se cciones enteras.
D) 6 E) 0

A) 4 3) 2 Q 6
Resolución / f
D) 5 E) 3
Tenemos
Re solución
x2-3lx-r-l]-r2x+3=0
Tenemos
Agrupamos convenientemente. x^+4=5jx|
(;r+2x)-3|*+-l|-r3=0 Ar-5jxj+4=0

Sumamos y restamos 1. Comox^Jx]2, entonces

(x2-r2*-rl)-3[*-r1|-r3-1=0
|x]2-5|xj-r4=0
Luego w J -4
M '' -1
(xt-1)2-3 [x +11+2=0

Luego
Como |x+1l2=(*+1)2, entonces
(M-4)(M-d =o
1x +112-31x +1|+2=0
jxj—4=0 V jxj—i =0
Aplicamos el aspa simple. M=4 V M=1

|x+1|2-3[x+1|+2=0 x=4 v x=-4 v x=1 v x=-l
CS={4; -4; 1; -1}
t*+1l \ : . - 2
Por lo tanto, hay 4 soluciones enteras.
lx+11 -1

(ix+1l - 2)0x+1| - 1)=0 Clave .