Page 448 - Álgebra

Lumbreras Editores
COLECCIÓN ESENCIAL

Verificamos que este valor de x pertenezca a
Problema N7 37______________________ _
esta zona.
Si a y P son soluciones de la ecuación

|x-2Mx-5|=7,
calcule (3a.

El valor x=0 sí pertenece a la zona I, entonces
A) 1 B) 7 Q 13
es una solución de esta ecuación.
D) 3 E) 5

Zona II
Resolución
Tenemos
Aplicamos el método de zonas y a cada valor 2< x <5 -4 0<x-_2<3
absoluto lo igualamos a cero.

|x-2|=0 -4 x=2 lx_-_2; = x - 2

|x-5|=0 —> x=5
Luego
2<x<5 —■ —3 < x-o < 0
»

Ubicamos los valores de x en la recta.
jx-5] = -(x-5)

Reemplazamos en la ecuación.
Zona I
|x-2{+jx-5j=7
Tenemos
x-2-(x-5)=7
x <2 —» x^2 < 0
/ - 2 - x + 5 = 7

U - 2¡ = —(x - 2) 3=7

La igualdad 3=7 es falsa. Esto significa que en
Luego esta zona la ecuación no tiene solución.

x < 2 -» x^5 < -3
Zona lll

Tenemos
¡x —Sj = —(x —5)

x > 5 —» x_-_2 > 3
Reemplazamos en la ecuación.
[x-_2j = x - 2
[x-2| + |x-5¡=7

- (x - 2 }- (x - 5 )= 7 x>5 —> = x - 5

-2 x + / = ,7
lx-5| = x -5
-2 x = 0 -> x = 0