Page 444 - Álgebra

COLECCIÓN ESENCIAL Lumbreras Editores

Calculamos el conjunto solución del sistema. Intersecamos

CS=S1n S2

Graficamos

CS=[-1;+«o>

-3 -1 1 3 + 0-- Las soluciones enteras no positivas son -1 y 0.
Por lo tanto, hay 2 soluciones enteras no
CS=[-3; -1] u [1; 3]
positivas.
Las soluciones enteras son -3; -2; -1; 1; 2 y 3. Clave

(-3)+(-2) + (-1)+1+2+3=0

) j Problema N.° 31
Clave
Resuelva la inecuación

s : |x+l|-3 <Q
Problema N.’ 20
- ..--r--'4. . |x-l| + 2 ■
f :v -• V ■
Resuelva la inecuación
\ / ; A) (-2; # ?g B ); (1; 4) C) <-4; 2>
|x-2|-2x<5
J , . X , . L 6)^-3; 2 r f ~ E) (-2; 3)
e indique el numero de soluciones enteras no ;r
positivas.
0 R^iííHftión
Observamos que la expresión que está en el
A) 1 B) 4 C) 3 :
denominador de la fracción, por su forma,
D) 2 E) 6
siempre será positiva.

Resolución En el denominador, tenemos
Tenemos
(£ ^ +2
[x-2|-2x < 5

|x-2|<2x+5
Luego, en la inecuación
Luego
|x + l|-3
-(2x+5) <x-2 < 2x+5 <0
|x -1| + 2 *
-(2x+5) < x-2 a x-2 < 2x+5
-2x-5 <x-2 a -7 <x |x + 1|-3<(0)(|x -1| + 2)

-3< 3x a x> -7

x£ -1 a x 't - l |x+1|-3 < 0