Page 584 - Álgebra

Resolución 1 1 5 5 1 27
— H— = — —> —+ — :- --- —^ y = 5

X z 2 2 y 10
De (I)
10(x+y)=7xy 1 1 11 1 11 27
---1---— — —> —4 — _ -- — —^ x = 2
r~
y 2" 5 X D 10
y + y = 7 1 1 _ 7
(a)
yy 10 x y"io
xyz=(2)(S) = b
De (II)
Clave
2(x+z)=5xz

x + z 5 1 1 5
_ — —> — i— - — (P) Problem a N.' 27

xz 2 x z 2
Resuelva el sistema
De (III)
x 2 + x 2y ¿ + y 2 = 49 (I)
5(y+z)=11yz
x + xy + y = 11 (II)

y + z _11 2 + l _ ] 2 y calcule ef mayor valor de x - y .
(Y)
yz 5 y z 5

A) 7 B) 3 C) 4
De (a), (P) y (y)
D) 1 E) 2

1 1 =Z
x + y 10 Resolución

De (II)
1 1 _ £
' x + z 2
x+xy+y=11

1 1 = 11 x+y=11-xy
’ y + z " 5

/ Elevamos al cuadrado.
1 1 11 54
- + — + —
x y z 10 (*+ y)2=(11-xy)2
v /
x2 -r-y2 + 2xy=121-2 2 xy + x2/
1 1 1 = 27
—>
x y z 10
x2 + ^ = 121-24^ + x2y2 (a)
Reemplazamos (a), (p) y (y) en esta ecuación
De (I)
de la siguiente manera:
X2 +x2y2 +y2=49
1 1 7 7 1 27 1
* —+ —=— —» — +—=— -> z ——

x y 10 10 z 10 2 x2 +y2= 49-x2y2 (P)