Page 581 - Álgebra

Resolución ; O l C t
Halle el número de soluciones del siguiente
Hallamosx y y con la regla de Cramer.
sistema.
5 3
x2 + y2 = 29 (D
5 a 50-18 50-18
x = xy = 10 00
0 + 2 3 (0+2)(0)-3 (0+3)(0-D
• 1 0
A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5
0+2 5
1 6 60 + 7 np-Qlución
y=
0+2 3 (o+3)(0-D
De (II)
1 a
xy=io -+ y = —
Las componentes de la solución del sistema
En 0)
son los valores de x y y. Estos valores son ne­
gativos, entonces . x2 + y2=29
a ¿y .y. -r
SiSSr «
50-18 n •* /f:*'. * ? ÍÍD Io

x = -------------<0 ■'"K frrg tf f l f | ; x~+*-,+- / '=2¿
(o+3)(0-1) X , f vX j
■■ /
-
■
!

'*=>»■- . X i-'-l—>
-■y
í
* A.Vw 2
■kJ : | ,al-2S> r + 100=0
. ¡tr
-25
,
0 e (-<»;-3) uy1; — 5 > x2 -4
. %
O r-25)Gr-4)=0
60+7 V
y= •<0 • >r=25 x=5 v x=-5
(0+3)(0-1)
. x2=4 —■ x=2 v x=-2
>

En (II)
xy=10
• x=5 -» y=2
• x=-5 —» y=-2
• x=2 —> y=5

Intersecamos

• x=-2 —> y=-5
Las soluciones del sistema son: (5; 2), (-5; -2),
(2; 5), (-2 ;-5 ).

0 -3) Por lo tanto, hay 4 soluciones.

C /ave Clave