Page 577 - Álgebra

COLECCIÓN ESENCIAL

Sea x=t. Para resolver el sistema procedemos de ’a si­

Reemplazamos x=t en !a primera ecuación y guiente manera:
calculamos el valor de y. Sea y=c.

x+3y=2 Reemplazamosy=a en (*) y calculamos e1valor

2 -t
r+3y=2 -» y = ^ - Ge x.
2c-3y=5
( 2-t^
Luego,, la solución es (;cy)=í t; -—1 i, donde : 2>: + 3c=5
V 3 /
u-uc
representa cualquier número real. Zy=5-3o —? c =

f f -y_J. '\ /
ó
CS-- t; - —- ¡i e R > Luego, ia solución es (x: y)= - - 2o ■o conce
;

i * 3 J/ j
Clave
c reo.-esenta cualquier número rea!.
rf5 -3 c
Problema ¡SI.* 15 ; o \ a e R

El sistema
Clave
| 2x->r3y = n
[4x e-my = 10
tiene infinitas soluciones. Determine su con­ . -Lkrv.a i'i/ L'C

junto solución. Indique el orático que mejor representa a! sis­
tema.
A) {(5-o ;o )/o eR ) f 3r-r-2y = 5

B) {(5-2c: a)/a e R) i x - 2 v = 11
C) {(4-5c; c)/c e R}
A)
D) {(5=£ :« ) / « R j

H A

E)

Resolución o *
. V
Como tiene infinitas soluciones, se cumple la
siguiente condición:
i - 2 - = —
4 m 10
D) y 1 E)
Operando se obtiene m- 6 y c=5
Ambas ecuaciones del sistema se reducen a la
siguiente ecuación;

2* + 3y=5 C)