Page 20 - MODUL LINGKARAN

Memahami Hubungan
Sudut Pusat dengan
K Panjang Busur dan Luas Juring
egiatan3.3

Pengalaman belajar yang diharapkan setelah kalian melakukan kegiatan 3.3 adalah:
1. Menentukan hubungan sudut pusat dengan panjang busur.
2. Menentukan hubungan sudut pusat dengan luas juring.
Masih ingat kah kalian dengan rumus keliling dan luas lingkaran yang sudah kalian peroleh
ketika SD dulu.
Rumus keliling lingkaran yaitu …
Rumus luas lingkaran yaitu …
Mungkin, dulu kalian bertanya Mengapa rumusnya seperti itu , atau Dari manakah asal mula
rumus itu . Dalam kedua rumus tersebut, terdapat suatu konstanta yang tentu, yaitu (pi). Tahukah
kamu dari manakah asal mula bilangan pi. Pada kegiatan ini kita akan mengetahui asal usul bilangan
, serta rumus keliling dan luas lingkaran.

e ara i

Bilangan adalah salah satu bilangan yang
ditemukan sejak jaman dahulu. Bilangan itu
menunjukkan perbandingan dari keliling terhadap
diameter lingkaran.

Beberapa orang jaman dulu menggunakan
bilangan 3 sebagai bilangan . Bilangan itu jauh
dari keakuratan, namun bilangan itu mudah untuk
digunakan dalam perhitungan. Orang Babilonia
menggunakan bilangan yang hampir akurat: 3 +
1
. Kemudian orang Mesir kuno, yang diperkirakan
8
berusia 1650 Sebelum Masehi, menggunakan nilai
8 8
yaitu 4 . Kemudian sekitar 250
9 9
Sebelum Masehi, seorang matematikawan Yunani
umber amp al bl d. ikia. m terkenal bernama Archimedes menggunakan
Gambar 3.3 poligon sebagai bantuan untuk menemukan nilai
Archymedes 223 22
yaitu antara dan .
71 7

Pada abad ke-50, seorang matematikawan Cina bernama u Chung hi bilangan yang lebih
355
akurat daripada temuan Archimedes. Nilai ini tersebut adalah , dan enam satuan desimal
113
seperti yang sekarang digunakan. Pada tahun 1400, seorang matematikawan Persia bernama
Al Kashi menemukan nilai hingga 16 digit desimal. Dia menggunakan strategi Archimedes,
namun dia melipatgandakan sisinya 23 kali.

76 Kelas VIII SMP/MTs Semester 2