Page 22 - LKM Hiperbola Kelompok 6

2
2
− = − ± − 2

Sehingga kita dapat menentukan persamaan garis singgung pada

hiperbola 2 − 2 = 1 di titik singgung ( , ) adalah :
2 2 1 1

1
1
2 − 2 = 1

1
Jika persamaan hiperbola ( − ) 2 − ( − ) 2 = 1, maka persamaan garis
2 2
singgung di titik ( , ) adalah :
1
1

( − )( − ) ( − )( − )
1
1
2 − 2 = 1

Misalkan ( , ) sebarang titik pada hiperbola dan seperti pada
1
1
elips, kita mempunyai dua garis singgung melalui satu titik T diluar
elips, demikian juga pada hiperbola. Tanpa memperhatikan letak titik

1
1
, , persamaan − = 1
1
1
2 2
Disebut persamaan garis kutub dari T terhadap hiperbola

2 2
− = 1.
2 2

Catatan :

1. Jika T diluar hiperbola maka garis kutub menjadi tali busur

hiperbola.
2. Jika T pada hiperbola maka garis kutub menjadi garis singgung.

3. Jika T didalam hiperbola maka garis kutub tidak memotong

hiperbola.

18 LKM Geometri Analitik Bidang Hiperbola