Page 22 - E-Modul Persamaan Garis Lurus

b. Menentukan persamaan garis lurus melalui dua titik

Persamaan garis yang melalui dua titik ( , ) dan ( , ) dapat ditentukan dengan cara:
2
2
1
1
Pada bahasan mengenai gradient telah diperoleh rumus untuk menentukan gradien garis yang melalui titik
( , ) dan ( , ) yaitu 2 − 1 atau 1 − 2 . Selanjutnya dengan menggunakan rumus persamaan garis
1
1
2
2
2 − 1 1 − 2
− = ( − ) dapat diperoleh rumus berikut :
1
1
− = ( − )
1
1
− = 2 − 1 ( − )
1
2 − 1 1
− = ( 2 − 1 )( − 1 )
1
2 − 1
= (bagi kedua ruas dengan ( − ))
− 1 ( 2 − 1 )( − 1 )
( 2 − 1 ) ( 2 − 1 )( 2 − 1 ) 2 1
− 1 = ( – 1 )
( 2 − 1 ) ( 2 − 1 )
Dengan demikian, dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:

Persamaan garis lurus melalui sebarang titik ( , ) dan ( , ) adalah
1
1
2
2
( − 1 ) = ( – 1 )
( 2 − 1 ) ( 2 − 1 )
Contoh soal:
Persamaan garis yang melalui titik (1,5) dan (−1,2) adalah …
Penyelesaian:

Titik (1,5), maka = 1 dan = 5
1
1
Titik (−1,2), maka = −1 dan = 2
2
2
Persamaan garisnya adalah:
=
− 1 ( – 1 )
( 2 − 1 ) ( 2 − 1 )
−5 = ( – 1)
(2−5) (−1−1)
−5 = ( – 1)
−3 −2
−2( − 5) = −3( − 1)

−2 + 10 = −3 + 3
3 − 2 + 7 = 0

Jadi, persamaan garisnya adalah 3 − 2 + 7 = 0

18