Page 17 - E-Modul Persamaan Garis Lurus

c. Gradien dari Suatu Persamaan Garis Lurus

Ingat kembali bahwa bentuk umum persamaan garis lurus memiliki dua bentuk yaitu bentuk implisit dan bentuk
eksplisit. Bentuk eksplisitnya sudah terlihat jelas bahwa dari persamaan = + , maka adalah

gardiennya. Namun, bagaimana dengan bentuk implisitnya?

Dari persamaan + + = 0 akan diubah sedemikian sehingga menghasilkan bentuk yang sama
dengan bentuk eksplisitnya, dengan cara menyisakan variabel di ruas kiri dan sisanya berada pada ruas

kanan. Untuk lebih jelasnya, perhatikan uraian berikut!

+ + = 0

= − − (Pindahkan semua ke ruas kanan kecuali variabel )
− −
=

= − – (Perhatikan hubungan bentuk tersebut dengan = + )

Dari bentuk implisit yang diubah sedemikian sehingga menjadi bentuk eksplisit, maka diperoleh nilai gradiennya

yaitu = − .

Kesimpulannya: persamaan + + = 0 memiliki gradien sebesar = − .

Contoh soal:

Tentukanlah gradien dari persamaan 4 + 3 = 12!
Penyelesaian:

Bentuk 4 + 3 = 12, merupakan bentuk implisit. Dengan menggunakan rumus yang sudah diperoleh

maka bisa mencari nilai gradien dengan mudah, yaitu dengan nilai = 4 dan = 3, maka gradiennya
adalah:

4
= − = −
3

13