Page 20 - E-Modul Persamaan Garis Lurus

b. Gradien Garis yang Saling Tegak Lurus

Gambar di atas menunjukkan gambar dua garis yang saling tegak lurus karena membentuk sudut siku-siku,

1
yaitu garis sejajar dengan garis . Garis memenuhi persamaan = dan garis memenuhi
2
1
persamaan = −2 . Masing-masing garis tersebut dapat ditentukan gradiennya, yaitu = dan

2
= −2. Gradien garis tidak sama dengan gradien garis . Hasil kali gradien garis dan garis , yaitu:

1
× = × (−2) = −1

2
Dapat disimpulkan bahwa, hasil kali gradien-gradien garis yang saling tegak lurus adalah −1. Atau, dua garis
yang saling tegak lurus memiliki nilai gradien yang saling berkebalikan serta berlawanan tanda (+)
dan (−) nya.

Contoh soal:

Diketahui garis melalui koordinat titik (−6,8) dan (4, −7). Jika garis tegak lurus dengan garis
, berapakah gradien dari garis ?

Penyelesaian:

Mencari gradien garis
Diketahui

(−6,8), maka = −6 dan = 8
1
1
(4, −7), maka = 4 dan = −7
2
2
∆ − −7 − 8 −15 3
= = 2 1 = = = −
∆ − 1 4 − (−6) 10 2
2
2
3
2
Maka, gradien garis yang tegak lurus dengan garis PQ adalah = . Karena, − × = −1.
3 2 3

16