Page 21 - E-Modul Persamaan Garis Lurus

KEGIATAN BELAJAR 3

1. Menyusun Persamaan Garis Lurus

a. Menentukan persamaan garis dengan gradien dan melalui titik ( , )
1
1
Persamaan garis yang melalui sebarang titik ( , ) dan bergradien adalah dapat ditentukan dengan
1
1
cara:
Ingat bentuk eksplisit persamaan garis lurus = + .

Misal persamaan garis tersebut melalui ( , ). Kemudian kita substitusikan ( , ). Pada persamaan
1
1
1
1
garis lurus tersebut. Diperoleh :
= ( ) +
1
1
= − ∙ 1
1
Kemudian kita subtitusikan = − ∙ 1 pada persamaan = + . Diperoleh:
1
= + ( − ∙ )
1
1
= − ∙ +
1
1
− = − ∙
1
1
− = ( − )
1
1
Kesimpulan: Persamaan garis lurus melalui sebarang titik ( , ) dan bergradien ( ) adalah −
1
1
= ( − ).
1
1
Contoh soal:
Tentukanlah persamaan garis yang melalui titik (2,3) dan bergradien 2!
Penyelesaian:

Titik (2,3), maka = 2, = 3
1
1
Gradien = 2, maka = 2
Persamaan garisnya, yaitu:

− = ( − )
1
1
− 3 = 2( − 2)
− 3 = 2 – 4

= 2 − 4 + 3

= 2 − 1

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (2,3) dan bergradien 2 adalah = 2 − 1.

17