Page 67 - MODUL MATEMATIKA KELAS XII

E2 = {(1,1), (1,3), (1,5), (2,2), (2,4), (2,6), (3,1), (3,3), (3,5), (4,2), (4,4), (4,6), }
= {(5,1), (5,3), (5,5), (6,2), (6,4), (6,6)}
Maka n(E2) = 18

E1⋂ E2 = {(1,1)}
maka n(E1⋂ E2) = 1

Maka peluang munculnya jumlah mata dadu bilangan prima atau bilangan genap
1
adalah P(E E ) = P(E ) + P(E ) − P(E ∩ E ) = 13 + 18 − = 30 = 5
1 2 1 2 1 2 36 36 36 36 6

3. Kejadian Saling Bebas
Dua kejadian disebut saling bebas (independent) jika terjadinya kejadian pertama tidak
tergantung kepada terjadinya kejadian kedua. Misalnya dalam pelemparan dua dadu secara
bersamaan, kejadian munculnya mata dadu pertama tidak tergantung kepada munculnya mata
dadu kedua.
Misalnya peluang kejadian E1 = P(E1) dan peluang kejadian E2 = P(E2). Jika kejadian E1
dan E2 bebas maka peluang terjadinya kejadian E1 dan E2 adalah

( ⋂ ) = ( ). ( )

Contoh :
Dua dadu dilempar secara bersamaan. Tentukan peluang munculnya mata dadu pertama 2 dan
mata dadu kedua 4!

Jawab :
1 2 3 4 5 6

1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)

2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)

4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)

5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

Misalnya, munculnya jumlah mata 2 dadu pertama adalah E1
E1 = {(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6)} maka n(E1) = 6

Misalnya, munculnya jumlah mata 2 dadu pertama adalah E2
E2 = {(1,4), (2,4), (3,4), (4,4), (5,4), (6,4)} maka n(E2) = 6

E1⋂ E2 = {(2,4)} maka n(E1⋂ E2) = 1

Sehingga peluang munculnya mata dadu pertama 2 dan mata dadu kedua adalah 4 yakni

6 6 1
P(E ⋂E ) = P(E ). P(E ) = × =
1 2 1 2 36 36 36
56