Page 64 - MODUL MATEMATIKA KELAS XII

catatan

Karena E adalah himpunan bagian dari S, ( ) ≤ ( ). Sehingga ( ) ≤ 1
Jika E adalah kejadian yang tidak mungkin, maka E = ⊘ dan n(E) = 0. Sehingga P(E) = 0
Jika E adalah kejadian yang pasti terjadi, maka E = S dan n(E) = n(S). Sehingga P(E) = 1
Dari hasil tersebut dapat disimpulkan untuk setiap kejadian E, maka :
≤ ( ) ≤
Jika E yang merupakan kejadian yang bukan kejadian E, maka
c

( ) = − ( )

Contoh :
Pada pelemparan tiga mata uang logam sekaligus. Berapakah peluang bahwa :
a. E1 : dua atau lebih muncul gambar
b. E2 : paling sedikit muncul satu angka

Jawab :
Ruang sampel dalam percobaan ini adalah
S ={GGG,GGA,GAG,AGG,GAA,AGA,AAG,AAA}
Sehingga n(S) = 8

a. E1 = {GGG, GGA, GAG, AGG}
4
Sehingga, P(E1) = n(E 1 ) = = 1
n(S) 8 2

b. E2 : {GGA, GAG, AGG, GAA, AGA, AAG, AAA}
P(E2) = n(E 2 ) = = 1
7
n(S) 8 2

Contoh :
Sebuah kantong berisi 8 kelereng merah dan 5 kelereng biru,diambil 3 kelereng sekaligus
secara acak. Tentukan :
a. Peluang terambilnya dua kelereng merah dan satu kelereng biru
b. Peluang terambilnya satu kelereng merah dan dua kelereng biru
c. Peluang terambilnya ketiganya kelereng merah
d. Peluang terambilnya ketiganya kelereng biru

Jawab :
Ruang sampel S adalah banyaknya cara memilih tiga kelereng dari tiga belas kelereng. Ini
adalah kombinasi karena urutan pengambilan tidak dipentingkan,
13!
( ) = = = 286
13

3 3! 10!

a. Misalkan E1 kejadian mendapatkan dua kelereng merah dan satu kelereng biru
( 1) = . = 140
8
5
2 1
( 1) 140 70
( ) = ( ) = 286 = 143
1

53