Page 66 - MODUL MATEMATIKA KELAS XII

 Irisan
1 ∩ 2 adalah kejadian “terjadi 1 dan 2”

 = = (komplemen E) adalah kejadian “tidak terjadi
,

2) Kejadian Saling Lepas
Dua kejadian disebut saling lepas (mutually exclusive) apabila kedua kejadian tersebut
tidak dapat terjadi secara bersamaan. Dengan notasi himpunan dapat kita tulis bahwa kejadian
1 dan 2 saling lepas apabila 1 ∩ 2 =⊘.
Jika dua kejadian memiliki titk sampel persekutuan maka kedua kejadian itu disebut
kejadian yang tidak saling lepas. Kejadian 1 dan 2 tidak saling lepas apabila 1 ∩ 2 ≠⊘

Peluang Gabungan Dua Kejadian

 ( ) = ( ) + ( ) saling lepas
 ( ) = ( ) + ( ) − ( ∩ ) tidak saling lepas

Contoh :
Pada pelemparan dua dadu secara bersamaan. Tentukan peluang
a. Munculnya jumlah mata dadu sama dengan 8 atau 10
b. Munculnya jumlah mata dadu bilangan prima atau bilangan genap

Jawab :

1 2 3 4 5 6

1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)

3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)

4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)

6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

a. Munculnya jumlah mata dadu sama dengan 8 atau 10
n(S) = 36
E1 = {(2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)} maka n(E1) = 5
E2 = {(4,6), (5,5), (6,4))} maka n(E2) = 3

Maka peluang munculnya jumlah mata dadu sama dengan 8 atau 10 adalah
5
P(E1) + P(E2) = + 3 = 8 = 2
36 36 36 9

b. Munculnya jumlah mata dadu bilangan prima atau bilangan genap
n(S) = 36
E1 = {(1,1), (1,2), (1,4), (1,6), (2,1), (2,3), (2,5), (3,2), (3,4), (4,1), (4,3), (5,2)(6,1)}
maka n(E1) = 13

55