Page 68 - MODUL MATEMATIKA KELAS XII

4. Kejadian Bersyarat
Jika kedua kejadian terjadi secara berurutan dan kedua kedua kejadian tersebut tidak
saling lepas, tetapi saling mempengaruhi maka kejadian tersebut disebut kejadian bersyarat.
Peluang terjadinya kejadian B apabila kejadian A diketahui telah terjadi disebut peluang
bersyarat dan dilambnagkan dengan : P(B/A)
Dirumuskan dengan :

( ⋂ )
( ∕ ) =
( )

Contoh :
Dua buah dadu dilempar secara bersamaan. Jika mata dadu pertama adalah bilangan ganjil,
tentukan peluang bahwa jumlah mata kedua dadu kurang dari 5!

Jawab :
1 2 3 4 5 6

1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)

2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)

3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)

5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)

6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

Misal, A adalah kejadian munculnya bilangan ganjil pada mata dadu pertama yaitu
A = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (5,1), (5,2)}
{(5,3), (5,4), (5,5), (5,6)}
18
Maka ( ) =
36

Misal, B adalah kejadian munculnya jumlah kedua mata dadu kurang dari 5 yaitu
B = {(1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (3,1)}

4
⋂ = {(1,1), (1,2), (1,3), (3,1)} maka ( ⋂ ) =
36

Jadi peluang bahwa jumlah mata kedua dadu kurang dari 5 dengan syarat mata dadu pertama
bilangan ganjil adalah

4
P(A⋂B) ⁄ 36 4 2
P(B ∕ A) = = = =
P(A) 18 ⁄ 18 9
36

57