Page 60 - MODUL MATEMATIKA KELAS XII
P. 60
Sehingga dapat disimpulkan secara umum rumus Binomial Newton yakni :
( + ) = ∑ −
=
Atau
−
( + ) = + + ⋯ + − + +
−
Dengan , adalah bilangan asli
Contoh :
Jabarkan bentuk polonimial berikut ini:
( + 2)
3
Jawab :
3
( + 2) artinya = 4
3
3
2
( + 2) = ∑ 4−
=0
3 3−0 0
3 3−1 1
3 3−2 2
3 3−3 3
= 2 + 2 + 2 + 2
2
3
1
0
2
3
2
3
= 1. . 1 + 3. . 2 + 3. . 2 + 1.1. 2
2
= + 6 + 12 + 8
3
b. Menentukan Suku dan Koefisien Binomial
Dari rumus Binomial Newton berikut ini,
−
( + ) = ∑
=
Maka suku ke- bentuk suku banyak hasil penjabaran dapat ditentukan dengan rumus
−( − ) −
( − )
Contoh :
Tentukan suku ke-3 dari binomial (2 − 5 ) dan besar koefisiennya.
20
Jawab :
= 20, = 3
−( −1) −1 = 20 (2 ) 20−(3−1) (−5 ) 3−1
( −1) (3−1)
= (2 ) (−5 )
20
2
18
2
20!
= 2 (−5)
2 2
18 18
2!(20−2)!
20!
18 18
= 2 25 2
2!18!
49
