Page 57 - MODUL MATEMATIKA KELAS XII
P. 57
Modul VI
Kombinasi dan Binomium Newton
A. TUJUAN PEMBELAJARAN
Disini kita akan mempelajari tentang
1. Ap itu kombinasi dan binomium
newton
2. Bagaimana konsep kombinasi dan
binomium newton
B. URAIAN MATERI
KOMBINASI
Misalkan kombinasi 3 huruf dari huruf-huruf a, b, c dan d adalah abc, abd, acd, dan bcd.
Berikut ini akan anda perhatikan perbandingan antara kombinasi 3 huruf tersebut dengan
permutasinya.
Kombinasi Permutasi
abc abc, acb,, bac, bca, cab, cba
abd abd, adb, bad, bda, dab, dba
acd acd, adc, cad, cda, dac, dca
bcd bcd, bdc, cbd, cdb, dbc, dcb
Perhatikan bahwa banyaknya kombinasi adalah 4 dan masing-masing kombinasi terdiri
dari 3 unsur serta ketiga unsur tersebut mempunyai 3! = 6 susunan dan permutasinya ada 24
susunan.
Jika kita hubungkan banyaknya kombinasi dengan banyaknya permutasi pada pengambilan
3 huruf dari 4 huruf yang tersedia, maka akan diperoleh hubungan :
(4,3) 3! = (4,3)
(4,3) = (4,3)
3!
3! = 4! = 4
(4,3)
3!(4−3)!
Kombinasi adalah suatu permutasi yang tidak memperhatikan urutan. Walaupun urutannya
berbeda, asal unsur-unsurnya sama dianggap kombinasi.
46
