Page 54 - MODUL MATEMATIKA KELAS XII
P. 54
Secara umum
Banyaknya permutasi berulang unsur yang diambil dari unsur yang
tersedia adalah
( , ) =
Contoh :
Tentukan banyaknya bilangan yang terdiri dari 3 angka yang dibentuk dari angka-angka 1, 2,
3, 4, 5 bila pemakaian angka
a) Tidak boleh berulang
b) Boleh berulang
Jawab :
a) Tidak boleh berulang
5! 5×4×3×2!
(5,3) = (5−3)! = 2! = 60 cara
b) Boleh berulang
(5,3) = 5 = 125 cara
3
e. Permutasi Siklis
Ciri khusus dari permutasi siklis adalah adanya tempat pertama untuk diisi. Misalkan 4
orang yaitu P, Q, R dan T yang akan duduk dimeja bundar. Oleh karena tidak ada tempat
pertama yang harus diisi, maka dapat diambil salah satu dari 4 orang sebagai patokan.
Misalnya P, selanjutnya tinggal menyusun tiga orang lainnya disekeliling P.
Perhatikan susunan tempat duduk berikut
P P P
Q S Q R S R
R S Q
P P P
S Q R S R Q
R Q S
43
