Page 51 - MODUL MATEMATIKA KELAS XII
P. 51
Ribuan Ratusan Puluhan Satuan
6 7 7 7
Jadi banyak bilangan yang dapat disusun 6 × 7 × 7 × 7 = 2058 cara
Contoh :
4. Berapakah banyak bilangan-bilangan ganjil terdiri atas 3 angka yang dapat disusun dari
angka-angka 3,4,5,6 dan 7.
Jawab :
Ratusan Puluhan Satuan
5 5 3
Jadi banyak bilangan yang dapat disusun 5 × 5 × 3 = 75 cara
2. PERMUTASI
Permutasi dari sejumlah objek adalah susunan objek dalam urutan berhingga.
a. Pengertian dan Notasi Faktorial
Perkalian bilangan asli yang berurutan yang dimulai dari dan diakhiri dengan
angka 1 disebut faktorial dan ditulis dengan notasi !. Dengan demikian didefinisikan
sebagai berikut :
! = × ( − ) × ( − ) × … ×
Sifat-sifat fakatorial
1. ! = 4. ! =
!
2. ! = ( − )! 5. =
( − )!
!
3. ≠ ( ) ! 6. ! ( − )! ≠ ( ( − ))!
( − )! −
Contoh :
Tentukan nilai dari
1. 4!
2. 11!
9!
Jawab :
1. 4! = 4 × 3 × 2 × 1
= 24
11! 11 ×10 × 9!
2. =
9! 9!
= 110
b. Permutasi Dari Unsur-Unsur Berbeda
Sekumpulan unsur yang diambil dari unsur yang disusun dalam suatu urutan
tertentu sehingga diperoleh urutan yang berbeda disebut permutasi unsur dari unsur.
40
