Page 5 - BAHAN AJAR KAIDAH PENCACAHAN

2
2-1 KAIDAH PENCACAHAN

Dalam kehidupan sehari-hari,kita sering dihadapkan pada pemecahan masalah yang berkaitan

dengan menentukan atau menghitung berapa banyak cara yang mungkin terjadi dari sebuah
percobaan. Sebagai ilustrasi, simaklah contoh berikut.

Contoh 1

Misalkan tersedia dua buah celana masing-masing berwarna biru dan hitam,serta tiga buah

baju masing-masing berwarna kuning, merah, dan putih. Masalahnya adalah, berapa
banyak pasangan warna celana dan baju yang dapat disusun ?

Masalah pada contoh di atas dapat dipecahkan dengan menggunakan kaidah
pencacahan (counting rules). Dalam kaidah pencacahan,banyak cara yang mungkin terjadi dari
sebuah percobaan dapat ditentukan dengan memakai salah satu atau gabungan dari metode
berikut ini:

1. Aturan pengisian tempat yang tersedia (filling slots)
2. Permutasi
3. Kombinasi

2-1-1 Aturan Pengisian tempat yang tersedia (Aturan Perkalian)

untuk memahami kaidah pencacahan dengan menggunakan aturan pengisian tempat yang
tersedia,perhatikan kembali persoalan pada contoh 1. Dalam contoh itu, tersedia:

 2 buah celana masing-masing berwarna biru dan hitam, dan
 3 buah baju masing-masing berwarna kuning,merah, dan putih

Banyak pasangan warna celana dan baju yang mungkin disusun dapat dicari dengan beberapa
cara yang pernah kita pelajari sebelumnya, yaitu :

a. Diagram Pohon
Warna baju Pasangan warna
Warna Celana

k (Kuning) -- ------------- (b , k)
b (Biru) m (Merah) -- ------------- (b , m)

p (Putih) -- ------------- (b , p)
k (Kuning) -- ------------- (h , k)

h (Hitam) m (Merah) -- ------------- (h , m)

p (Putih) -- ------------- (h , p)