Page 7 - BAHAN AJAR KAIDAH PENCACAHAN
P. 7
Aturan tersebut dikenal sebagai aturan pengisian tempat yang tersedia dan
sering pula disebut sebagai aturan dasar membilang atau aturan perkalian. perhatikan bahwa
dalam menentukan banyak cara untuk mengisi n tempat yang tersedia jadi, digunakan operasi
perkalian dalam aljabar biasa.
CONTOH 2
Seorang hendak bepergian dari kota A menuju kota C mellaui kota P atau kota Q.
Dari kota A ke kota P ada 3 jalan dan dari kota P ke kota C ada 4 jalan.
Dari kota A ke kota Q ada 2 jalan dan dari kota Q ke kota C ada 5 jalan.
Dari kota P ke kota Q atau sebaliknya tidak ada jalan.
a) Gambarlah jaringan jalan yang menunjukkan hubungan antara kota-kota A,P,Q dan C.
b) Berapa banyak cara yang dapat ditempuh untuk bepergian dari kota A menuju kota C ?
Jawab :
a) Jaringan jalan yang menunjukkan hubungan antara kota-kota A,P,Q, dan C diperlihatkan
pada gambar berikut ini.
b) - banyak cara bepergian dari kota A ke kota C melalui kota P.
Dari kota A ke kota P dapat dipilih dengan 3 cara
Dari kota P ke kota C dapat dipilih dengan 4 cara.
Dari kota A ke kota C (melalui kota P ) ada 3 × 4 = 12 cara
- Banyak cara bepergian dari kota A ke kota C melalui kota Q.
Dari kota A ke kota Q dapat dipilih dengan 2 cara.
Dari kota Q ke kota C dapat dipilih dengan 5 cara.
Dari kota A ke kota C (melalui kota Q) ada 2 × 5 = 10 cara
Jadi, banyak cara yang dapat ditempuh untuk bepergian dari kota A menuju ke kota C (melalui
kota P atau kota Q) seluruhnya ada 12 + 10 = 22 cara.
Pada contoh tersebut ada beberapa hal yang perlu dicatat.
1) Bepergian dari kota A ke kota C melalui kota P dan bepergian dari kota A ke kota C
melalui kota Q adalah dua peristiwa yang saling lepas.
2) Banyak cara bepergian dari kota A ke kota C melalui kota P atau Q sama dengan banyak
cara bepergian dari kota A ke kota C melalui kota P ditambah banyak cara bepergian dari
kota A ke kota C melalui kota Q.
Dengan demikian, untuk peristiwa-peristiwa yang saling lepas dapat diambil kesimpulan
secara umum sebagai berikut.
4
