Page 6 - BAHAN AJAR KAIDAH PENCACAHAN

3 Berdasarkan diagaram pohon pada gambar tersebut, terlihat bahwa pasangan warna

celana dan baju yang dapat disusun ada 6 macam. Keenam pasang warna celana dan baju
ini adalah (b, k),(b, m),(b, p),(h, k),(h, m) dan (h, p). pasangan (b, k), artinya celana
berwarna biru dan baju berwarna kuning, … dan seterusnya.

b. Table silang
Warna Baju
k (kuning) m (merah) p (putih)
Warna Celana

b (biru) (b, k) (b, m) (b, p)

h (hitam) (h, k) (h, m) (h, p)

Berdasarkan table silang di atas, terlihat bahwa pasanganwarna celana dan baju yang dapat
disusun ada 6 macam.

c. Pasangan Terurut
Misalkan himpunan warna celana dinyatakan dengan A = {b, h} dan himpunan warna
baju dinyatakan dengan B = {k, m, p}.
Himpunan pasangan terurut dari himpunan A dan himpunan B ditulis sebagai:
A × B = {(b, k), (b, m), (b, p), (h, k), (h, m), (h, p)}.
Banyak unsur dalam himpunan pasangan terurut A × B menyatakan banyak pasangan
warna celana dan baju yang dapat disusun, yaitu ada 6 macam pasangan warna.
Berdasarkan deskripsi tersebut, dapat diambil kesimpulan secara umum sebagai
berikut.

Misalkan terdapat n buah tempat tersedia, dengan:

adalah banyak cara untuk mengisi tempat pertama,
1

adalah banyak cara untuk mengisi tempat kedua setelah tempat pertama terus,
2

adalah banyak cara untuk mengisi tempat ketiga setelah tempat pertama dan kedua
3
terisi.

… , demikian seterusnya.

adalah banyak cara untuk mengisi tempat ke-n setelah tempat-tempat pertama,kedua,

ketiga, …, dan ke (n - 1) terisi.

Banyak cara untuk mengisi n tempat yang tersedia secara keseluruhan adalah

× × × … ×