Page 8 - BAHAN AJAR KAIDAH PENCACAHAN

Misalkan terdapat n buah peristiwa yang saling lepas, dengan :

adalah banyak cara pada peristiwa pertama
1

adalah banyak cara pada peristiwa kedua
2

adalah banyak cara pada peristiwa ketiga
3

…, dan seterusnya.

adalah banyak cara pada peristiwa ke-n.

Banyak cara untuk n buah peristiwa itu secara keseluruhan adalah

+ + + ⋯ +

2-1-2 Permutasi

A. Faktorial dari Bilangan Asli
Factorial dari suatu bilangan asli didefinisikan sebagai berikut.

Definisi

Untuk setiap bilangan asli n, didefinisikan:

n! = 1× × × … × ( − ) × ( − ) ×

lambing atau notasi n! dibaca sebagai n factorial.

Didefinisikan pula bahwa:

1! = 1 dan 0! = 1

Dengan menggunakan definisi tersebut, factorial suatu bilangan asli dapat ditentukan.

Sebagai contoh: 4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24.

B. Permutasi dari Unsur-unsur yang Berbeda
Misalkan dari tiga buah angka 1, 2 dan 3 akan disusun suatu bilangan yang terdiri atas

5