Page 13 - BAHAN AJAR KAIDAH PENCACAHAN

Misalkan tiga orang A (Ani), B(Boy), dan C(Carli) menempati tiga buah kursi yang
mengelilingi sebuah meja bundar. Susunan perempuan tiga orang itu diperlihatkan pada
gambar berikut.

Perhatikan bahwa susunan ABC, susunan BCA, dan susunan CAB adalah sebuah
susunan yang sama, yaitu susunan yang diperlihatkan pada gambar 2-1a.
Susunan ACB, susunan CBA, dan susunan BAC adalah sebuah susunan yang sama, yaitu
susunan yang diperlihatkan pada Gambar 2-1b.
Jadi, banyak susunan dari tiga huruf A,B, dan C yang ditempatkan pada sebuah kurva
tertutup yang berbentuk lingkaran seluruhnya ada.
2! = 2 macam.
Penempatan unsur-unsur dengan cara seperti Gambar 2-1 disebut permutasi siklis atau
permutasi sirkuler (circular permutation).
Berdasarkan deskripsi di atas, dapat diambil kesimpulan secara umum sebagai berikut.

Misalkan tersedia n unsur yang berbeda. Banyak permutasi siklis dari n unsur itu
ditentukan dengan aturan:

= ( − )!

CONTOH 9
Misalkan tiga orang A (Ani), B(Boy), C(Carli), dan D (Dion) menempati empat buah kursi yang
mengelilingi sebuah meja bundar. Berapa banyak susunan yang dapat terjadi?
Jawab:
Banyak unsur n = 4, maka banyak permutasi siklis dari 4 unsur itu seluruhnya ada
= (4 − 1)! = 3! = 1 × 2 × 3 = 6.
Jadi, banyaknya susunan yang dapat terjadi ada 6 macam.

2-1-3 Kombinasi

A. Pengertian Kombinasi
Misalkan dari 3 huruf A,B, dan C akan diambil dua huruf tanpa memperhatikan
urutannya. Oleh karena urutan tidak diperhatikan, maka susunan AB= susunan BA,
susunan AC= susunan CA, begitu pula susunan BC = susunan CB. Dengan demikian,

10

0