Page 9 - BAHAN AJAR KAIDAH PENCACAHAN

tiga angka dengan bilangan-bilangan itu tidak mempunyai angka yang sama. Susunan
yang dapat dibentuk adalah:
123 132 213 231 312 321

Banyak cara untuk membuat susunan seperti itu adalah × × = cara.

Susunan yang diperoleh seperti di atas disebut permutasi 3 unsur yang diambil dari 3 unsur
yang tersedia.

Berdasarkan deskripsi di atas, permutasi dapat didefinisikan sebagai berikut.

Definisi:

Permutasi r unsur yang diambil dari n unsur yang tersedia (tiap unsur itu berbeda) adalah susunan
dari r unsur itu dalam suatu urutan (r ≤ ).

Banyak permutasi r unsur yang diambil dari n unsur yang tersedia dilambangkan dengan notasi :

jika r = n maka banyak permutasi n unsur yang diambil dari n unsur yang tersedia (biasa
disingkat: permutasi n unsur) dilambangkan dengan notasi:

CONTOH 3
Berapakah banyak permutasi dari 4 huruf A, B, C, dan D?

Jawab:
Sebuah contoh permutasi atau susunan 4 huruf dalam suatu urutan adalah
Huruf pertama huruf kedua huruf ketiga huruf keempat
B D A C
 Huruf pertama dalam susunan itu dapat dipilih dengan 4 cara, yaitu huruf A, atau B, atau
C, atau D.
 Huruf kedua dapat dipilih dengan 3 cara. Misalnya, jika huruf pertama dipilih B maka
huruf kedua yang dapat dipilih adalah D, atau A, atau C.
 Huruf ketiga dapat dipilih dengan 2 cara. Misalnya, jika huruf pertama dipilih B, huruf
kedua dipilih D, dan huruf ketiga yang dapat dipilih adalah A atau C.
 Huruf keempat dapat dipilih dengan 1 cara. Misalnya, jika huruf pertama B, huruf kedua
dipilih D, dan huruf ketiga dipilih A, maka huruf keempat tinggal 1 pilihan, yaitu huruf
C.
Dengan menggunakan aturan perkalian, banyak susunan yang mungkin itu seluruhnya adalah
× × × = ! =

6