Page 10 - BAHAN AJAR KAIDAH PENCACAHAN

7
Berdasarkan contoh di atas, terlihat bahwa banyak permutasi 4 unsur adalah

4
= 4 × 3 × 2 × 1 = 4!
4
Secara umum dapat disumpulkan bahwa:

Banyak permutasi n unsur ditentukan dengan aturan :

= × ( − 1) × ( − 2) × … × 3 × 2 × 1 = !

CONTOH 4

Berapakah banyak permutasi 2 huruf yang diambil dari huruf-huruf A,B,C,D, dan E!
Jawab :
Sebuah contoh permutasi atau susunan 2 huruf yang diambil dari huruf-huruf A,B,C,D dan E
adalah:
Huruf pertama huruf kedua
D E
 Huruf pertama dalam susunan itu dapat dipilih dengan 5 cara, yaitu huruf A, atau B, atau
C, atau D, atau E.
 Huruf kedua dapat dipilih dengan 4 cara. Misalnya jika huruf pertama dipilih D, maka
huruf kedua yang dapat dipilih adalah huruf A,B,C, atau E.
Dengan menggunakan aturan perkalian,banyak susunan yang mungkin itu seluruhnya adalah
5!
5 × 4 = = 20
3!

Berdasarkan deskripsi pada contoh tersebut, terlihat bahwa banyak permutasi 2 unsur yang
diambil dari 5 unsur yang tersedia adalah:

5!
5
= 5 × 4 = 5! = (5−2)!
2
3!
Secara umum dapat disimpulkan bahwa:

Banyak permutasi r unsur yang diambil dari n unsur yang tersedia ditentukan dengan aturan:

= × ( − 1) × ( − 2) × … × ( − + 1) = !
( − )!

CONTOH 5
Hitunglah tiap permutasi berikut.