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1.2. Position du problème

- Un problème de réseaux se pose, en général, de la façon suivante :
 Connaissant les résistances, les f.é.m et les f.c.é.m, trouver, en régime permanent, les
intensités des courants dans les différentes branches.
 En régime continu, les f.é.m et les f.c.é.m sont constantes et indépendantes du courant qui les
traverse. On dit que le réseau est linéaire.

2) Lois de Kirchoff

Les lois de Kirchoff sont basées sur deux lois : loi des nœuds et loi des mailles.

2.1. Loi des nœuds

(Fig. 28)

La somme des courants qui arrivent sur un nœud est égale à la somme des courants qui en partent

 I entrants   I sortan ts

Ex. Pour le nœud A : I  I  I  I
1 2 3 4

2.2. Loi des mailles

La somme des tensions rencontrées, lorsqu'on parcourt une maille, est nulle

 U i  0 le long d’une maille

Cette loi est en quelque sorte la relation de Chasles de l'électricité.

Méthode :

- On impose d'abord le sens des courants dans chaque branche de la maille (Sens arbitraires) ;
- On choisit un sens arbitraire de parcours sur la maille, considéré comme sens positif ;
- Les intensités sont prises avec le signe + pour les courants qui circulent dans le sens du parcours

choisi sinon le signe - ;
- Les f.é.m et les f.c.é.m sont affectées du signe du premier pôle rencontré lorsqu’on parcourt la
maille dans son sens positif ;
- Ecrire le système d’équations obtenues sous forme matricielle ;
- Résoudre l’équation ainsi obtenue par la méthode de Cramer ;

EXCLU DE PRÊT 26

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Dr ROBELISON Solofonirina