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 ,1 5    5 , 0 I 1   8 
        




,
0
  5 1   I 2    3 
Résolution de cette équation matricielle par la méthode de Cramer :
  , 1 25 ; I  5 , 6 ; I   5 , 0 ;
1 2
I  I 
I  1  2 , 5 A ; I  2   4 , 0 A ;
1 2
 
Calcul des intensités dans chaque branche :
i  I  2 , 5 A  le sens de i est égal à celui de I ;
1 1 1 1
i   I  4 , 0 A car I  0  le sens de i est opposé à celui de I
2 2 2 2 2
i  I  I  2 , 5  ( ) 4 , 0  6 , 5 A car I  I  le sens de i est égal à celui de I .
3 1 2 1 2 3 1

Conclusion :

i  2 , 5 A sens de B vers A ;
1
i  4 , 0 A sens de B vers A ;
2
i  6 , 5 A sens de A vers B ;
3
4) Théorème des potentiels des nœuds

Soient N et B, respectivement, le nombre de nœuds et le nombre de branches dans le circuit.

- On donne un potentiel de référence i.e on donne le nœud pour lequel le potentiel électrique est
supposé nul.
- Choisir le sens arbitraire du courant dans chaque branche de la maille ;
- Appliquer les « lois des nœuds ». On aura N équations ;
- Ecrire la loi d’Ohm pour chaque branche du circuit et y tirer l’intensité du courant dans chaque

branche en fonction des potentiels non nuls. On aura B équations ;
- A partir de ces N et B équations, construire un système d’équations égales au nombre de
potentiels non nuls. Les inconnues sont des intensités ;
- Résoudre le système ainsi obtenu ;

- Déduire les autres intensités à partir des B et N équations précédentes ;
Exemple :
Déterminer le sens et l’intensité du courant dans chaque branche du réseau électrique suivant en
utilisant le théorème des potentiels des nœuds. Prendre V  0 :
B

EXCLU DE PRÊT 29

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Dr ROBELISON Solofonirina