Page 19 - Modul Pembelajaran Kombinatorik Kelas 12 SMA/MA kurikulum merdeka (kelompok 3)

himpunan B yang terdiri dari n objek yang berbeda. Kombinasi juga digambarkan

sebagai susunan r objek tertentu dari n hal yang ada diatur (dipilih).

2) Contoh Soal

Contoh Soal 3.8:
Sebuah pesta dihadiri oleh lima pasang pengunjung. Jika semua orang kecuali

pasangannya tidak saling mengenal dan berjabat tangan dengan orang yang tidak

dikenalnya, berapa kali jabat tangan yang terjadi?

Alternatif Penyelesaian:

Perhatikan bahwa ada sepuluh orang di pesta itu karena masing-masing dari mereka
adalah pasangan, sehingga dapat diuraikan sebagai berikut.

10! 10 × 9 × 8
10 − 5 = − 5 = − 5 = 45 − 5 = 40
2
(10 − 2)! 2! 8! 2!
Jadi, banyak jabat tangan yang terjadi adalah 40 kali.

Contoh Soal 3.9:

Pada sebuah kotak tertentu berisi lima bola merah, empat bola putih, tiga bola kuning,

dan empat bola hijau. Berapa cara pengambilan secara acak untuk dua bola merah, tiga
bola putih, dan satu bola kuning?

Alternatif Penyelesaian:

5
Dalam 5 bola merah, ada = 10 cara untuk memiliki 2 bola merah.
2
4
Dalam 4 bola putih, ada = 4 cara untuk memilih 3 bolah putih.
3
Dalam 3 bolah kuning, ada = 4 cara untuk memilih bola kuning.
3
1
Jadi, banyak cara memilih dua bola merah, tiga bola putih, dan satu bola kuning secara
acak sebanyak 10×4×3 = 120 cara.

3) Kombinasi Berulang
Kombinasi boleh berulang atau tidak tergantung pada soal yang diberikan.

Contoh pengulangan diperbolehkan adalah ketika mengambil tiga bola dari suatu
wadah yang berisi tiga bola merah bola biru, bisa saja terambil dua bola merah dan

20