Page 20 - Modul Pembelajaran Kombinatorik Kelas 12 SMA/MA kurikulum merdeka (kelompok 3)

satu bola biru. Contoh kombinasi pengulangan tidak diperbolehkan ialah ketika

memilih dua orang dari kelompok beranggotakan lima orang. Jadi, untuk menentukan
apakah kombinasi boleh berulang atau tidak, perlu dilihat soal yang diberikan.

Misalkan r buah bola berwarna sama dan n buah kotak:
▪ Maksimalkan satu bola dapat dimasukkan ke dalam setiap kotak. Banyak cara

untuk mendapatkan bola: ( , ).

▪ Jika lebih dari satu bola yang mungkin ada di setiap kotak (tidak ada batasan
jumlah bola), maka jumlah cara mengdapatkan bola:

( + − 1, ).
( + − 1, ) = ( + − 1, − 1

Contoh soal 3.11:

Tentukan banyak solusi bilangan bulat non-negatif dari persamaan

+ + + += 7!
1
4
3
2
Alternatif Penyelesaian:
Soal ini bisa dikerjakan juga dengan kombinasi berulang, yakni:

Diketahui + + + += 7!, artinya adalah = 7 = 4.
1
2
4
3

1 + −1 7+4−1 7
= 1
= 1
1 + −1 10 7
1 + −1
= 120

Jadi, banyak solusi bilangan bulat non-negatif dari persamaan tersebut adalah

120cara.

21