Page 18 - Modul Pembelajaran Kombinatorik Kelas 12 SMA/MA kurikulum merdeka (kelompok 3)

KEGIATAN PEMBELAJARAN 3

KOMBINASI

A. Tujuan Pembelajaran

• Peserta didik diharapkan dapat menentukan hasil dari kombinasi.

B. Pertanyaan Pematik

• Mengapa kombinasi lebih sering dijumpai dalam kehidupan seharihari dibandingkan

permutasi?

C. Uraian Materi

1) Pengertian Kombinasi
Kombinasi adalah susunan dari suatu objek tertentu yang tidak memperhatikan

urutan.

Misalnya kombinasi kata KAMU akan sama dengan kombinasi kata AMUK
karena memiliki huruf-huruf penyusun yang sama yaitu K, A, M, U. Secara formal

dituliskan bahwa kombinasi k objek dari n objek yang diketahui merupakan susunan k
objek dari n objek yang diketahui (dengan ≤ ).

Secara umum, pengambilan k objek dari n objek yang berbeda menghasilkan

permutasi k objek dari n objek dituliskan P (n, k). Banyaknya susunan yang mungkin
dan sama dari pengambilan k objek adalah k!, dengan demikian banyaknya kombinasi

dari k objek dari n objek berbeda dinotasikan dengan C(n, k) adalah sebagai berikut.

( , ) =

( , ) = ( , )
!

( , ) = !
(( − )! !

Umumnya, jika k objek diambil dari objek berbeda, maka objek dari objek

Adalah ! Uraian berikut ini merupakan banyak cara kombinasi objek dari

objek yang dinotasikan dari ( , ).

Asumsikan r adalah bilangan bulat non-negatif. Banyaknya himpunan bagian

dari B yang merupakan bagian dari objek r harus merupakan kombinasi dari r

19