Page 14 - E-Book Matematika : Lingkaran
P. 14
Indah SW
Pembahasan:
Sebelumnya, pastikan bahwa titik (0,5) berada di luar lingkaran. Jika belum
tahu caranya bisa dilihat pada halaman mengenai kedudukan titik terhadap lingkaran.
Page | 12 Selanjutnya adalah mencari persamaan garis singgung lingkaran yang melalui
satu titik di luar lingkaran.
1. Memisalkan persamaan garis singgung dengan persamaan − = ( − ).
1
1
( − 5) = ( − 0)
− 5 =
= + 5
2
2
2. Substitusikan y = mx + 5 ke persamaan lingkaran x + y = 9 diperoleh
2
2
+ ( + 5) = 9
+ + 10 + 25 − 9 = 0
2 2
2
2
2
(1 + ) + 10 + 16 = 0
3. Menghitung nilai diskriminan pada persamaan kuadrat yang diperoleh pada
langkah kedua. Syarat menyinggung lingkaran maka nilai diskriminan harus sama
dengan nol ( = 0)
= 1 +
2
= 10
= 16
Sehingga,
= 0
− 4 = 0
2
2
2
(10 ) − 4(1 + )(16) = 0
2
2
100 − 64 − 64 = 0
2
36 − 64 = 0
64
= ±√
36
8
= ±
6
4
= ±
3
E-BOOK MATEMATIKA | Lingkaran
