Page 12 - E-Book Matematika : Lingkaran

Indah SW

Contoh :

2
2
Sebuah lingkaran memiliki persamaan + = 9. Jika diketahui gradien
garis singgung adalah 2, maka persamaan garis tersebut adalah ….
a. = 2 + 3√5
Page | 10
b. = 3 − 2√5

c. = 3 + 2√3

d. = 3 − 2√2

e. = 3 + 2√5

Pembahasan:
Rumus persamaan garis singgung jika diketahui nilai gradien untuk persamaan

2
2
2
lingkaran + = adalah (lihat tabel, nomor 1),
2
= ± √ + 1
2
2
Persamaan garis singgung lingkaran + = 9 dengan gradien = 2 adalah
2
= 2 ± 3√2 + 1
= 2 ± 3√5

Jadi, persamaan garis singgung lingkaran + = 9 dengan gradien = 2
2
2
adalah = 2 + 3√5 atau = 2 − 3√5

Jawaban: A

3. Garis Singgung Melalui Suatu Titik di Luar Lingkaran
Garis singgung yang melalui satu titik di luar lingkaran biasa disebut juga

dengan garis singgung kutub atau garis singgung polar. Jika sebuah titik (x1, y1)
terletak di luar lingkaran, garis singgung dapat dicari dengan menarik garis lurus dari

titik tersebut sehingga menyinggung lingkaran. Sehingga, bisa terdapat 2 (dua) garis

singgung lingkaran yang melalui titik di luar lingkaran.

E-BOOK MATEMATIKA | Lingkaran