Page 8 - E-Book Matematika : Lingkaran

Indah SW

C. Kedudukan Titik dan Garis pada Lingkaran

1. Kedudukan Titik pada Lingkaran
2
2
Letak ( , ) terhadap + + + + = 0, ditentukan oleh nilai
Page | 6 2 2
kuasa titik tersebut terhadap lingkaran nilai kuasa = + + + + ,

< 0 di dalam lingkaran

= 0 pada lingkaran
> 0 di luar lingkaran

Contoh 1:

2
2
Tentukan kedudukan titik-titik berikut terhadap lingkaran + − 8 −
10 + 16 = 0

a. (−3,9)

b. (7,9)
c. (10,5)

d. (1,7)

Pembahasan :
2
a. (−3,9) = (−3) + 9 − 8(−3) − 10(9) + 16 = 40, < 0, diluar lingkaran
2
2
2
b. (7,9) = (7) + 9 − 8(7) − 10(9) + 16 = 0, = 0, pada lingkaran
2
2
c. (10,5) = (10) + 5 − 8(10) − 10(5) + 16 = 11, > 0 , diluar lingkaran
d. (1,7) = (12) + 7 − 8(1) − 10(7) + 16 = −12, < 0, didalam lingkaran
2
2

Contoh 2 :

2
2
Diketahui sebuah lingkaran + − 2 + 6 − 15 = 0 dan sebuah titik
( , 1), tentukan batas nilai agar titik didalam lingkaran

Pembahasan : ( , 1) Syarat didalam lingkaran < 0

2
+ 12 − 2 + 6(1) − 15 < 0
2
− 2 − 8 < 0
( − 4)( + 2) < 0

−2 < < 4

E-BOOK MATEMATIKA | Lingkaran