Page 14 - 照海2018秋-1

九年級導師的分享 問題就能順利回答，所以從眼目所能看見列出所有可能發生結果的樹狀圖切入再發

展到僅能抽象思考的複雜排列，再走回只在乎選擇卻不在乎順序的組合，最後結論

九年級秋學季的第一個主課程是數學，從一個數學遊戲開始的思考旅程：排列組合 出排列公式與組合公式，我們這個主課程從國三下學期的機率統計一直向上延伸到

與機率。 高二的排列組合，並且連接生物孟德爾的遺傳法則。已經兩週過去了，有孩子在問

一、準備工作： 我們何時可以大老二？大哉問，13 個數字加上 4 種花色 ( 黑桃、紅心、方塊、梅

孩子們必須要先自己製作桌遊，利用粗細砂紙將十片小木片與一塊中間切有溝槽的 花 )2 種顏色 ( 黑、紅 ) 的排列組合，問的孩子一定沒先想過我們正在上課的主題

長方型木塊磨好，將磨合的木片依序寫上 0~9。 是排列組合。

二、遊戲規則： 光普 老師

從 0~9 的十個號碼牌中，選出 4 個號碼，插在長方型木塊上，兩人一組，猜對方

的四個號碼的組合，若 1、對方猜的數字有而且位置也對，則為 A。2、對方猜的

數字有但位置不對，則為 B。3、對方猜的數字不在你放的四張牌中，則為 C。例

如：你的四個號碼為：1234，對方猜：0248，則回應一 A 一 B 二 C，之後換你

猜對方的四個數字的牌組，一直到有人猜出對手的四個數字的正確排列組合，先猜

出的人為優勝者。班上同學有7位，將老師算入共有8人，可以分成四組捉對廝殺，

老師先在黑板上畫上單循環淘汰賽的表，在孩子們決定遊戲對手後將姓名填入，各

組優勝者再將名字填入上一層第二輪複賽，依序將優勝者的名字往上填入，最後

產生本日的總冠軍。不服輸者明日再戰，有的是機會，因為本次主課程延續三週，

還會向後聯結下個學季的遺傳兩週，大家可以好好切磋。

三、遊戲總結：

問題一：請問這次遊戲總共用了幾組數字才猜中對方的牌組？

問題二：8 人捉對廝殺，我們有多少種的配對分組的方法？

上面所做的遊戲總結中的問題是為了鋪陳機率與排列，讓孩子們先想 ( 或先

猜 )，可能要花到幾次才能猜中對方的牌組，等到第二天老師就利用所謂的一個蘿

蔔一個坑的原則帶孩子們塞蘿蔔坑，再帶入可以有規則可循的樹狀圖，列出所有可

能性的方式。

就一個數學老師的角度而言，機率是數學中最不像數學的單元，尤其在一開始

丟銅板、擲茭、投骰子的問題上，只要練習者願意乖乖寫出投擲物品的可能結果