Page 310 - Microsoft Word - Милогиё 2019-чом 1

М.И.Беляев, Милогия, том 1, ©, 2019г.

образом, данный информационный подход может быть
использован для оценки структурной сложности самых
разнообразных иерархических систем.
Приведенный метод оценки может быть с успехом
использован и для оценки структурной сложности Перио-
дической системы химических элементов (и ядер атомов)
после определения их структуры (см. часть 3, глава 1), как
сложной иерархической системы. При этом на первом
этапе анализа можно использовать относительные оценки
сложности оболочек и подоболочек Периодической си-
стемы.

5.4. КЛАССЫ ПРОИЗВОДЯЩИХ СТРУКТУР
Ниже, с учетом основных закономерностей иерархиче-
ских систем, будут построены некоторые “базисные”
классы производящих функций.

5.4.1. БИНОМИАЛЬНЫЕ РЯДЫ
Нам необходимо создать такие классы производящих
функций, которые бы учитывали основные закономерно-
сти иерархических систем, их ограниченность, замкну-
тость и двойственность. Рассмотрим в первую очередь
класс производящих функций, в основе которого будут
биномиальные ряды. Именно биномиальные ряды учиты-
вают в явном виде двойственность структур. Рассмотрим
следующую последовательность производящих функций
G (x)=1+2x+2x +2x + ...
3
2
0
G (x)=1+3x+5x +7x + ...
3
2
1
(5.4-1)
G (x)=1+4x+ 9x +16x + ...
3
2
2
G (х)=1+5х+14х+30х
3
которые можно формально переписать как
G (x)=(1-x) (1+x), n=1,2,3,.. (5.4-2)
-n
n
309