Page 311 - Microsoft Word - Милогиё 2019-чом 1

М.И.Беляев, Милогия, том 1, «Основы теории иерархии, ©, 2019г.

Заметим, что для функций
G (x)=(1+x) (1-x), n=1,2,3,.... (5.4-3)
-n
n
мы будем иметь
G (x)=1- 2x+ 2x 2x + ..
2-
3
0
G (x)=1-3x+5x 7x +...
2-
3
1
(5.4-4)
G (x)=1-4x+9x -16x +
2
3
2
G (x)=1-5x+14x -30x + ...
3
2
3
Анализ последних выражений показывает, что мы
имеем производящие функции для числовых последова-
тельностей “деформированных” арифметических рядов,
члены которых являются биномиальными коэффициен-
тами. Полагая, что соседние члены производящих функ-
ций сопряжены между собой по закону “отрицания отри-
цания”, мы получим следующий полный набор произво-
дящих функций

Рис. 5.4-1.

310