Page 33 - Matematika SMP Kelas IX
P. 33
a. Mengubah Bentuk Akar Menjadi Bilangan Berpangkat
Pecahan dan Sebaliknya
n
m
Bentuk akar a dapat diubah menjadi bilangan berpangkat pecahan,
sehingga dapat dituliskan seperti berikut.
m
n a = a , dengan a ∈ bilangan real, m ∈ bilangan rasional, dan n ≥ 2
m
n
Dari sifat di atas, berlaku pula pada pangkat pecahan bernilai negatif
yaitu sebagai berikut.
m
1 1
a n , dengan a ∈ bilangan real, m ∈ bilangan rasional, dan n ≥ 2
m n m
a n a
Sifat bentuk akar di atas dapat diturunkan, sehingga menghasilkan sifat Catatan
baru. Perhatikan uraian berikut. n
m
1 1 Bentuk akar a dengan n = 2,
a a a a 2 maka nilai n tersebut tidak di-
2
tulis. Contoh: 2, 3, 7
1 1
a 2 2 Bentuk akar dengan n > 2, maka
nilai n tersebut ditulis. Contoh:
1
a a 3 5 , 12, 45
4
5
Dari uraian di atas, diperoleh sifat bentuk akar lainnya yaitu sebagai
berikut.
a × a = a, dengan a ∈ bilangan real.
Contoh Soal
1. Ubahlah bentuk berikut menjadi bentuk bilangan berpangkat pecahan!
a. 7 c. 3 5 2
3 2
b. 16 d. 5
4
Penyelesaian:
1 2
a. 7 = 7 2 c. 3 5 = 5 3
2
2 2
2 3 2 3 5 3 5
2
b. 16 = 4 = 4 = 4 d. 5
2
4 4 2
4 5
Bab I Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar 19
