Page 36 - Matematika SMP Kelas IX

4. Operasi Hitung Bentuk Akar

Setelah kalian memahami konsep bentuk akar, materi selanjutnya yang akan
dipelajari adalah operasi hitung bentuk akar. Secara garis besar, konsep
operasi bentuk akar sama dengan konsep aljabar yang telah kalian pelajari
pada kelas VII. Untuk lebih jelasnya, perhatikan uraian berikut.

a. Penjumlahan dan Pengurangan pada Bentuk Akar
Operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk akar dapat menggunakan
sifat distributif, yaitu sebagai berikut.

1. a b + c b = (a + c) b
2. a b – c b = (a – c) b

Dengan a, b, c ∈ bilangan real dan b ≥ 0.

Untuk lebih memahaminya, perhatikan contoh soal berikut.

Contoh Soal

Selesaikanlah!

a. 4 3 + 2 3 + 3 3 c. 3 5 + 2 5 – 7 5
b. 12 2 – 5 2 – 2 d. 3 5 – 3 + 2 5
Penyelesaian:

a. 4 3 + 2 3 + 3 3 = (4 + 2 + 3) 3 = 9 3
b. 12 2 – 5 2 – 2 = (12 – 5 – 1) 2 = 6 2

c. 3 5 + 2 5 – 7 5 = (3 + 2 – 7) 5 = –2 5
d. 3 5 – 3 + 2 5 = (3 + 2) 5 – 3 = 5 5 – 3

Dari contoh soal di atas, dapat disimpulkan bahwa operasi penjumlahan
dan pengurangan pada bentuk akar dapat dilakukan ketika memiliki bentuk
akar yang sejenis.

Latihan 1.7

Kerjakan soal-soal berikut secara perorangan!
1. Tentukan hasil dari operasi bentuk akar berikut! 2. Diketahui sebuah segitiga siku-siku sama kaki
a. 3 2 + 6 2 + 2 2 c. 5 + 5 5 – 3 5 dengan panjang kedua siku-siku 2 2 cm. Tentukan
b. 8 3 – 5 3 – 3 d. 3 2 + 3 – 4 2 keliling segitiga tersebut!

22 Matematika SMP/MTs Kelas IX